计算: .
如图,某武警部队在一次地震抢险救灾行动中,探险队员在相距4米的水平地面 A , B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象,已知在 A 处测得探测线与地面的夹角为 30 ° ,在 B 处测得探测线与地面的夹角为 60 ° ,求该生命迹象 C 处与地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么小王去,否则就是小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.
抛物线 y = − x 2 + 2 x + 3 与 x 轴交于点 A , B ( A 在 B 的左侧),与 y 轴交于点 C .
(1)求直线 BC 的解析式;
(2)抛物线的对称轴上存在点 P ,使 ∠ APB = ∠ ABC ,利用图1求点 P 的坐标;
(3)点 Q 在 y 轴右侧的抛物线上,利用图2比较 ∠ OCQ 与 ∠ OCA 的大小,并说明理由.
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, CB , CD 分别切 ⊙ O 于点 B , D , CD 交 BA 的延长线于点 E , CO 的延长线交 ⊙ O 于点 G , EF ⊥ OG 于点 F .
(1)求证: ∠ FEB = ∠ ECF ;
(2)若 BC = 6 , DE = 4 ,求 EF 的长.
某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.
(1)排球和足球的单价各是多少元?
(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?