计算： .
等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数.
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
设三角形的三边分别等于下列各组数： ①7，8，10 ②7，24，25 ③12，35，37 ④13，11，10 请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？
作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？
如图：△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且满足关系：a2+b2=c2. 请作一个三角形A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=a,A′C′=b. （1）△A′B′C′是否全等于△ABC？为什么？ （2）∠C′是否等于∠C？ （3）由以上你能判定△ABC是直角三角形吗？请你想一想，三角形三条边长满足什么关系，这个三角形一定是直角三角形？
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