已知函数,(1)解关于x的不等式f (x) > 0;(2)若上恒成立,求a的取值范围。
如图,已知菱形ABCD,∠B=60°.△ADC内一点M满足∠AMC=120°,若直线BA与CM交于点,直线BC与AM交于点Q,求证:P、D、Q三点共线.
已知如图,抛物线与x轴相交于B(,0)、C(,0) ( 均大于0)两点, 与y轴的正半轴相交于A点. 过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,其面积为. (1)请确定抛物线的解析式; (2)M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D.若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.(先画出符合题意的示意图再求解).
已知为整数,给出如下三个关于方程: ①②③ 若方程①有两个相等的实数根,方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根,求的值.
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车.问再过多少分钟,货车追上了客车?
已知数列的首项,且满足. (1)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.