[本小题满分12分]
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少？
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，集合
。
为自然数集
时，求
的真子集的个数；
时，且
，求
的取值范围。。
为方程
的解集，集合
为方程
的解集，
，求
。
，求实数
的值。
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”
，将构图边数增加到
可得到“边形数列”，记它的第
项为
，
1，3，6，10 1，4，9，16 1，5，12，22 1，6，15，28
（1）求使得
的最小的取值；
（2）试推导关于、的解析式；
( 3)是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
的图像(如图所示)过点
、
和点
，且函数图像关于点
和
及
是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数
的相关性质与图像,
的定义域、值域及单调递增区间;
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