(本题12分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,且 .(1)求角的大小;(2)若,试判断取得最大值时形状.
已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上. (Ⅰ)证明:直线QC直线BD; (Ⅱ)若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
已知函数(为常数),其图象是曲线. (Ⅰ)当时,求函数的单调减区间; (Ⅱ)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求出的极值; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.