已知是等比数列, ,是等差数列, (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和;(3)设,其中n=1,2,......,试比较的大小。
已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+λb(λ∈R)垂直时,a+λb的模取到最小值.
已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围.
已知A(1,3)、B(-2,0)、C(2,1)为三角形的三个顶点,L、M、N分别是线段BC、CA、AB上的点,满足||||=||||=||||=13,求L、M、N三点的坐标.
已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、=+t,求 (1)t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第四象限? (2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点,说明你的理由.
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题: (1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.