(本小题满分16分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望E (X);(2)求乙至多击中目标2次的概率;(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
(本小题12分)已知数列满足(Ⅰ)求; (Ⅱ)证明.
(本小题12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (I)求的面积; (II)若,求的值.
(本小题12分)设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(Ⅰ)证明; (Ⅱ)求公差的值和数列的通项公式。
(本小题10分)△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.