已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它与直线相交于P、Q两点,若,求椭圆方程。
已知和均为给定的大于1的自然数,设集合,集合
(1)当时,用列举法表示集合A; (2)设其中证明:若则.
已知函数
(1)求的单调区间和极值; (2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ,,右顶点为 A ,上顶点为 B .已知 A B = 3 2 F 1 F 2 . (1)求椭圆的离心率; (2)设 P 为椭圆上异于其顶点的一点,以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 ,经过点 F 2 的直线 l 与该圆相切与点 M , M F 2 = 2 2 .求椭圆的方程.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,分别是棱的中点. (1)证明平面; (2)若二面角为, ①证明:平面平面. ②求直线与平面所成角的正弦值.
在中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求的值; (2)求的值.