已知椭圆+=1(a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1,F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点。(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
已知定义在上的函数= (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对上的任意都成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数的取值范围
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元). (Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知是函数的一个极值点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并说明理由.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求: (Ⅰ)集合,; (Ⅱ)集合,.