以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④点P到直线的距离与到点(1,3)的距离相等,则点P的轨迹是抛物线。其中真命题的序号为 _______.
已知关于的不等式的解集为。 (1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围。
已知 P A 是圆 O 的切点,切点为 A , P A = 2 . A C 是圆 O 的直径, P C 与圆 O 交于 B 点, P B = 1 ,则圆 O 的半径 R = .
已知曲线 C 1 , C 2 的极坐标方程分别为 ρ cos θ = 3 , ρ = 4 cos θ ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < π 2 ,则曲线 C 1 , C 2 交点的极坐标为
阅读下图的程序框图,若输入 m = 4 , n = 3 ,则输出 a =
若变量 x , y 满足 2 x + y ≤ 40 x + 2 y ≤ 50 x ≥ 0 y ≥ 0 则 z = 3 x + 2 y 的最大值是。