有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和.(Ⅰ)求事件“不大于6”的概率;(Ⅱ)“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.
已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列; ⑴求数列的通项公式; ⑵设数列满足,求数列的前项和.
中,角所对的边分别为,已知,,. ⑴求的值; ⑵求的值.
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.