在ΔABC中,a,b, c分别是角A,B, C的对边,向量,,. 且(I) 求角B的大小;(II) 设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值
(本小题满分12分)已知四棱锥中,平面,底面是边长为的菱形,,. (1)求证:平面平面; (2)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为, 求的值.
(本小题满分12分)某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,. (1)求直方图中的值; (2)如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿,若招生名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿; (3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率).
(本小题满分12分)已知函数满足 (1)求实数的值以及函数的最小正周期; (2)记,若函数是偶函数,求实数的值.