已知椭圆
的左右焦点为F1，F2，离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
，
(1)求椭圆的方程；
(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
相关试题
已知动点
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记
的轨迹为曲线
.
（I）求曲线的方程；
（II）设直线
与曲线交于
两点，点
关于
轴的对称点为
,试问：当
变化时，直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
中，
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小为
，试确定某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
[50，60） |
8 |
0.16 |
| 第2组 |
[60，70） |
a |
▓ |
| 第3组 |
[70，80） |
20 |
0.40 |
| 第4组 |
[80，90） |
▓ |
0.08 |
| 第5组 |
[90，100] |
2 |
b |
| 合计 |
▓ |
▓ |
频率分布直方图
、
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设
表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.
满足：
点
均在直线
上.
为等比数列，并求出数列
,求数列
的前
项和
.
在
处取得极值，且
的一个零点．
的值，并写出函数
的单调区间；
、
分别是曲线
在点
和
（其中
）处的切线，且
．
与
的值；
（其中
是自然对数的底数），求
的取值范围．推荐套卷
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