已知椭圆的左右焦点为F1,F2,离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为, (1)求椭圆的方程;(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.
正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点,,,构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
试证:若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面,则另一个平面也垂直于第三个平面.已知:如图,,,为三个平面,,.求证:.
在球面上有四个点,如果两两垂直且,求这个球的体积.
长方体的三个相邻的面积分别为,这个长方体的顶点在同一个球面上,求这个球的表面积.
如图,在空间四边形中,分别是的中点.求证:(1)平面;(2)平面.