已知函数(1) 若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间; (2) 若,且对时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题共14分)函数,,.(1)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;(2)对于函数图像上的不同两点,,如果在函数图像上存在点(其中在与之间),使得点处的切线∥,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”。试问:在函数的图像上是否存在两点、,使得存在“中值伴随切线”?若存在,求出、的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)已知数列满足,.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当时,求数列的前项;(3)若对任意,都有成立,求的取值范围.
((本小题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
((本小题满分14分)设集合,,,若,,(1)求实数的取值集合.(2)求实数的取值集合.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点),,其中.(1)若 ,求证:;(2)若,求的值.