如图,已知函数的图象与y轴交于点A,一次函数 的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点C、D.若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交与A(2,4)和B(-4,m)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)根据图象直接写出,当时,x的取值范围.
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD
如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围。(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)
先化简,再求值:,其中。