如图,已知函数的图象与y轴交于点A,一次函数 的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点C、D.若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是 .
(1)计算:; (2)化简:.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,请在给定的网格中按要求画图: (1)从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=; (2)画出一个以(1)中的AB为斜边的等腰直角三角形,使三角形的三个顶点都在格点上,并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长.
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积S为多少cm2?
(1)先化简,再求值:(2+1)2-(2+1)(2-1),其中=-2; (2)已知x+y=4,xy=-3. 求(y-x)2的值.