如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
若点E在线段BC上，BE＝2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？
阅读下列题目的解题过程：
已知 、 、 为 的三边，且满足 ，试判断 的形状．
解： （A）
（B）
（C）
是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
如图，已知线段 ， 于点 ，且 ， 是射线 上一动点， ， 分别是 ， 的中点，过点 ， ， 的圆与 的另一交点 （点 在线段 上），连接 ， ．
（1）当 时，求 和 的度数；
（2）求证： ．
（3）在点 的运动过程中
①当 时，取四边形 一边的两端点和线段 上一点 ，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 为锐角顶点，求所有满足条件的 的值；
②记 与圆的另一个交点为 ，将点 绕点 旋转 得到点 ，当点 恰好落在 上时，连接 ， ， ， ，直接写出 和 的面积之比．
小黄准备给长 ，宽 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形 区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 ，如图所示．
（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元 ，面积为 ，区域Ⅱ的瓷砖均价为200元 ，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求 的最大值；
（2）若区域Ⅰ满足 ，区域Ⅱ四周宽度相等
①求 ， 的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元 ，乙、丙瓷砖单价之比为 ，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．
如图，过抛物线 上一点 作 轴的平行线，交抛物线于另一点 ，交 轴于点 ，已知点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的对称轴和点 的坐标；
（2）在 上任取一点 ，连接 ，作点 关于直线 的对称点 ；
①连接 ，求 的最小值；
②当点 落在抛物线的对称轴上，且在 轴上方时，求直线 的函数表达式．
粤公网安备 44130202000953号