（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、        ，乘积的最大值为             ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、        ，商的最小值为             ．
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）
答：我抽取的4张卡片是        、         、        、         ，
算24的式子为                                            ．

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（1）机器每分钟加油量为　　 $L$ ，机器工作的过程中每分钟耗油量为　　 $L$ ．

（2）求机器工作时 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并写出自变量 $x$ 的取值范围．

（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 $x$ 的值．

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表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	4	6	37	8	5

表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	2	1	3	3	1

表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）

减压方式	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
人数	6	5	26	13	10

根据以上材料，回答下列问题：

（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．

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如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，点 $A$ ， $B$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上（点 $B$ 的横坐标大于点 $A$ 的横坐标），点 $A$ 的坐标为 $(2, 4)$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $BC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，连接 $OA$ ， $AB$ ．

（1）求 $k$ 的值．

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如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部 $B$ 相距 $35 m$ 的 $C$ 处，用高 $1.5 m$ 的测角仪 $CD$ 测得该塔顶端 $A$ 的仰角 $∠ EDA$ 为 $36 °$ ．求塔 $AB$ 的高度（结果精确到 $1 m)$ ．

（参考数据： $\sin 36 ° = 0.59$ ， $\cos 36 ° = 0.81$ ， $\tan 36 ° = 0.73)$

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图①、图②、图③都是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点． $A$ ， $B$ ， $C$ 均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

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