已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点,过点作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与 x轴交于点E(0)。(1)求k的取值范围;(2)求证:;(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求出k的值,若不能,请说明理由。
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)当时,求的单调区间与最值; (2)若在定义域R内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分) △中,D为BC边上一点,,求AD.
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2,,E、F分别是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)证明:平面ABE; (3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。
(本小题满分10分) 已知向量设函数 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值.
.(本题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值的大小.