如图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,是曲线C1和C2的交点.(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点,H为BE中点,问是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足,的虚部是2。 (1)求复数; (2)设在复平面上的对应点分别为,求的面积。
已知函数, (1)求函数的解析式; (2)若曲线与有两个不同的交点,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值; (2)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系 (1) 写出曲线的直角坐标方程; (2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
设不等式的解集为 (1)求集合; (2)试比较