计算下列各式(每题4分,共12分)(1) (2) (3)
计算:
和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系;(2)若和为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由;(3)若和为如图3的两个三角形,且=,,在绕点旋转的过程中,直线与夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,顶点为.(1)求这个二次函数的解析式;(2)若点的坐标为,连接,过点作,垂足为点.当点在直线上,且满足时,求点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.
(1)如图1,请你类比直线和一个圆的三种位置关系,在图1的①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交,并在图1的④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系;(2)如图2,点、在直线MN上,AB=11厘米,、的半径均为1厘米.以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,的半径也不断增大,其半径(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为 .请直接写出点出发后多少秒两圆内切?