(本题10分)
如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）求证：FD=FG；
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
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(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数
的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
| x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| y |
0 |
3 |
4 |
3 |
0 |
②有序数对
、
、
满足；
③已知函数的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数的三个性质．
比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．
计算．
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