(本题10分)
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)求证:FD=FG;
(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.
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(本题10分)
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)求证:FD=FG;
(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.