已知函数且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明

已知函数且．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

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已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
（1）求的值
（2）求在区间上的最小值.

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆相交于、两点，为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

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如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将沿AF折起，得到如图所示的三棱锥，其中.

（1）证明://平面;
（2）证明:平面;
（3）当时，求三棱锥的体积

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某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：

P(K²≥K₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前项和。

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