已知函数且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数在 上的单调性,并证明你的结论.
三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分) 已知函数,(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.
在直角梯形ABCD中, A为PD的中点,如下图,将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,(1)求证:SA⊥平面ABCD;(2)求二面角E-AC-D的余弦值;(3)在线段BC上是否存在点F,使SF//平面EAC?若存在,确定F点的位置,若不存在,请说明理由?
已知过点P(-2,-2)作圆x2+y2+Dx-2y-5=0的两切线关于直线x-y=0对称,设切点分别有A、B,求直线AB的方程.
在三棱锥P-ABC内,已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中点.(1)求直线PE与AC所成角的余弦值;(2)求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值;(3)求点C到平面PAB的距离.
已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4,求此圆的方程.