已知函数(1)当时,求的值域;(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴。(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,且,求的解析式。
已知函数. (1)证明:对定义域内的所有x,都有. (2)当f(x)的定义域为[a+, a+1]时,求f(x)的值域。. (3)设函数g(x) = x2+| (x-a) f(x) | , 若,求g(x)的最小值.
设M={x|}, N={x|},求M∩N≠时a的取值范围.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:. (I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型; (II)当时,求的最大、最小值.
已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
(10分)已知直线l:kx-y+1+2k=0. (1)求证:直线l恒过某个定点; (2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;