如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝
，求tan ∠EBC的值．
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把下列各实数填在相应的大括号内
，-|-3|，
，0，
，-3．
，
，1-
， 1．1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整 数{ …}；
分 数{ …}；
无理数{ …}；
、0、
在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0．5m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2= m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系 ；
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3．0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
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