如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为.(1)求抛物线的解析式;(2)一辆货运卡车高,宽2.4m,它能通过该隧道吗?(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
已知二次函数的图象的顶点为(2,-18),它与轴的两个交点之间的距离为6,求该函数的解析式.
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
如图,AC⊥BC,cos∠ADC=,tanB=,AD=10,求:(1)AC的长;(2)BD的长.
(1)计算(2)解方程
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(–1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动. (1)求该二次函数的解析式及点C的坐标; (2)当P,Q运动t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状并求说明理由. (3)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由