某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩 分（精确到0.01）。
已知变量满足，则点对应的区域面积是__________，的取值范围为__________．
设三棱锥的三个侧面两两垂直，且，则其外接球的表面积为 ，体积为 ．
在正方体中，棱与棱所成的夹角是 ，异面直线与所成的角是 ．
已知直线和，则在轴上的截距是 ，直线与间的距离是 ．
已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题： ①若平面，且是边中点，则有； ②若，平面，则面积的最小值为； ③若，平面，则三棱锥的外接球体积为； ④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为； 其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
满足
，则点
对应的区域面积是__________，
的取值范围为__________．
的三个侧面两两垂直，且
，则其外接球的表面积为 ，体积为 ．
中，棱
与棱
所成的夹角是 ，异面直线
与
所成的角是 ．
和
，则
在
轴上的截距是 ，直线
间的距离是 ．
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
平面
；
，
平面
面积的最小值为
；
，
平面
的外接球体积为
；
；
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