已知奇函数(1)试确定的值;(2)若,求的值;(3)求函数在上的最小值.
已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①;②对任意都有;③当时,. (1)求、的值; (2)证明:函数在上为减函数; (3)解关于的不等式.
设,若,,. (1)证明:且; (2)试判断函数在内的零点个数,并说明理由.
已知函数,若. (1)写出的解析式; (2)当时,总有恒成立,求实数的取值范围.
某化工厂生产的一种溶液,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少.(已知:,) (1)求杂质含量与过滤次数的函数关系式; (2)按市场要求,杂质含量不能超过0.1%.问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求?
(1)计算:; (2)设集合.若,求的取值范围.