(本题12分)如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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(本题12分)如图，一抛物线的顶点A为(2，－1)，交x轴于B、C(B左C右)两点，交y轴于点D，且B(1，0)，坐标原点为O，
(1)求抛物线解析式．
(2)连接CＤ、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．
(3)若点M(m，1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $M$ 是 $AD$ 边上的一点， $AM : MD = 1 : 2$ 。将 $ΔBMA$ 沿 $BM$ 对折至 $ΔBMN$ ，连接 $DN$ ，则 $DN$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{9 \sqrt{5}}{8}$

C．

D．

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于点 $F$ ， $OE ⊥ AC$ 于点 $E$ ，若 $OE = 3$ ， $OB = 5$ ，则 $CD$ 的长度是 $($ 　　 $)$

A．

9.6

B．

$4 \sqrt{5}$

C．

$5 \sqrt{3}$

D．

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已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A)$ 与电阻 $R$ （单位： $Ω)$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示。下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	函数解析式为 $I = \frac{13}{R}$	B．	蓄电池的电压是 $18 V$
C．	当 $I ⩽ 10 A$ 时， $R ⩾ 3.6 Ω$	D．	当 $R = 6 Ω$ 时， $I = 4 A$

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A．

$(0, 5)$

B．

$(5, 0)$

C．

$(6, 0)$

D．

$(0, 6)$

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已知 $x^{2} - 3 x - 12 = 0$ ，则代数式 $- 3 x^{2} + 9 x + 5$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$- 31$

C．

D．

$- 41$

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