如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边AB在x轴上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=-x+,点A、D的坐标分别为(-4,0),(0,4).动点P自A点出发,在AB上匀速运行.动点Q自点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为s(不能构成△OPQ的动点除外).求出点B、C的坐标;求s随t变化的函数关系式;当t为何值时s有最大值?并求出最大值.
已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是( )
下列方程中是关于的一元二次方程的是( )
下列各组数中,不能构成直角三角形的是()
如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C. (1)求此二次函数的解析式; (2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点); (3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
14分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF (1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC; (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; (3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变; ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; ②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC 求OC的长度.