探究(共8分)已知,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.(1)请探究图1、图2中三个角的关系,并任选一个加以证明. (2)猜想图3、图4中三个角的关系,不必说明理由.(提示:注意适当添加辅助线吆!)
如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高BC.(参考数据: ,,.精确到0.1米)
如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(4,0)、B(2,2),连结OB、AB. (1)求a, b; (2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△,则线段的中点P的坐标为 ▲ ,并判断点P是否在此二次函数的图象上,说明你的理由.
为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图.现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分). (1)抽取了 ▲ 名学生的成绩; (2)求所抽取的成绩的均分; (3)已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 (不含22分)的人数.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)四边形BCDE是等腰梯形.
某展览大厅有3个入口和2个出口,其示意图如下.参观者从任意一个入口进入,参观结束后从任意一个出口离开.(1)小明从进入到离开,对于入口和出口的选择有多少种不同的结果(要求画出树状图)?(2)小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少?