(本小题满分8分)四边形ABCD中,∠A =,∠D =.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且,试求出∠C的度数;(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,乌鲁木齐市正在修建贯穿南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线27千米和2号线21千米共需投资315亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多1亿元.(1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?(2)除1、2号线外,乌鲁木齐市政府规划到2018年还要再建92千米的地铁线网.据预算,这92千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍.则还需投资多少亿元.
如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=﹣.(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上.(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MN∥y轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.(参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,),对称轴是直线x=﹣.)
如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2009年投入6000万元,2011年投入8640万元.(1)求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m)和点B.(1)求m的值和反比例函数的解析式.(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.