小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50米是旗杆,再向南走100米是教学楼.从教学楼向东走150米,再向北走50米是图书馆.从教学楼向西走100米,再向南走150米是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标.
如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时) (1)找出该样本数据的众数和中位数; (2)计算这些车的平均速度;(结果精确到0.1) (3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?并说明判断理由.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF﹣BF=EF; (2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(n,3)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出时x的取值范围.
(1)解不等式:5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7; (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求a的值.
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中.