小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50米是旗杆,再向南走100米是教学楼.从教学楼向东走150米,再向北走50米是图书馆.从教学楼向西走100米,再向南走150米是实验楼.现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5cm.请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC= 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.(1)求证:△BDE∽△CAD;(2)若CD=2,求BE的长。
对于抛物线。(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为, 顶点坐标为;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是。
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件。(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)若商场经营该商品一天要获得最大利润,则每件商品应降价多少元?
如图,在某建筑物AC上,挂着宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得的仰角为,若小明的身高约1.7米,求宣传条幅BC的长(结果精确到1米)。
如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,,。 求:(1)点的坐标;(2)的值。