中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(江苏)、F(上海)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
已知:如图,E,F分别是□ ABCD的边AD,BC的中点。 求证:BE=DF.
D
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
(本题14分)如图1,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式是.菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上,点A、B的坐标分别是(0,4),(-6,0).P是折线B-A-D上的动点,过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q.作PG⊥l于点G,连结GQ.设直线l与x轴交于点E,点P的横坐标为m,(1)求菱形ABCD的面积;(2)当点P在AD上运动时,①求线段PQ的长(用关于m的代数式表示);②若△PQG为等腰三角形,求m的值;(3)如图2,连结QE,当点P在AB上运动时,过点Q作QH⊥l于H,若tan∠HQE=,直接写出m的值.
(本题12分)某中学为筹备校庆,准备印制一批纪念册,每册由4张彩页,6张黑白页构成.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,其中制版费的价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费用与印数的关系见下表:
(1)印制这批纪念册需制版费 元,印制1千册纪念册的印刷费 元;(2)若印制这批纪念册共需y元,则①当1≤x<5时,求y关于x的函数表达式;②当y≤60 080元,最多能印多少册?
(本题10分)如图,在△ABC中,O是BC上的点,⊙O经过A,B两点,与BC交于点E,D是下半圆的点,且OD⊥BC于点O,并连结AD交BC于点F,若AC是⊙O的切线.(1)求证:AC=FC.(2)若FE=CE=2,求OF的长.