为了了解某初中学生的体能情况,抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。(1)求抽取了多少名学生参加测试?(2)处于哪个次数段的学生数最多?(答出是第几组即可)(3)若次数在5次(含5次)以上为达标,求这次测试的达标率。
观察下表 我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题: (1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为; (2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16, ①求x,y的值; ②在此条件下,第n格的特征是否有最小值?若有,求出最小值和相应的n值,若没有,说明理由.
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题: (1)图1中"统计与概率"所在扇形的圆心角为度; (2)图2、3中的 a = , b = ; (3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习"图形与几何"内容?
如图,在△ABC中,D.E分别是AB、AC边的中点.求证:DEBC.
如图所示,我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米,参考数据,)
在□ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H,求证:CH=EH.