一天中国鱼政311号船在执行维权护于鱼任务时.发现在其所处的位置O点的正北方向10海里处的A点,有一走外国鱼船只正以24海里/时的速度向正东方向航行.为迅速实施拦截, 311号船调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在不改变行速和航向的前提下.问需要最少几小时才能追上?
(本小题满分7分) 解不等式组,并将它的解集在数轴上标出来.
(本小题满分7分,其中(1)小题3分,(2)小题4分) 解下列二元一次方程组: (1) (2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0,),且 ac=. (1)若该函数的图象经过点(-1,-1). ①求使y<0成立的x的取值范围. ②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标. (2)经过A(0,p)的直线与该函数的图象相交于M,N两点,过M,N作x轴的垂线,垂足分别为M1,N1,设△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面积分别为s1,s2,s3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点. (1)求∠BPC的度数; (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.