设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（I）求证：； （II）求直线与面所成角的余弦值大小.
(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值； (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．
（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的单调性
（1）证明不论取何值，直线与圆恒交于两点； （2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长
（1）求证：平面EFG∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1； （3）求异面直线FG、B1C所成的角
的两个焦点分别为
，离心率为2. 
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
；
与面
所成角的余弦值大小.
的定义域；
取何值，直线
与圆恒交于两点；
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