将函数的图像先向右平移个单位,再向下平移两个单位,得到函数的图像.(1)化简的表达式,并求出函数的表示式;(2)指出函数在上的单调性和最大值;(3)已知,,问在的图像上是否存在一点,使得AP⊥BP
已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图): 若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为. (1)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图(2)). (2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.
一次函数是上的增函数,,已知. (1)求; (2)若在单调递增,求实数的取值范围; (3)当时,有最大值,求实数的值.
已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程; (3)一束光线从点射向(2)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.