如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意有;3(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.
已知数列满足(Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性;(Ⅱ) 设数列满足
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。(1)求函数的表达式。(2)若,求的值。
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=,试求椭圆的方程