(本小题满分7分)(1) 解不等式组(2)已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且与屋面AB垂直,支架AE的长度为1.7m,且与铅垂线OD的夹角为35°,支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.求⊙O的半径;求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°)
小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则
2011年3月10日,云南省发生了5.8级地震,我区某中学开展了“情系云南,大爱无疆”爱心捐款活动.团干部对九(1)班的捐款情况进行了统计,并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图.已知学生捐款最少的是5元,最多的不足25元.请补全频数分布直方图九(1)班学生捐款的中位数所在的组别范围是____;九(1)班学生小明捐款24元,班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言,小明同学被选中的概率是____.
如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.求证AC=DF.
聪明好学的小敏查阅有关资料发现:用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面,即图(1)中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10,侧面积为50π,圆锥的截面CFD交母线SB于F,交底面圆P于C、D,AB⊥CD,垂足为O,OF∥SA且OF⊥CD,OP=4.求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数;当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图(2)所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式;在抛物面CFD中能否截取长为5.6,宽为2.2的矩形?请说明理由.