如图,直线y=x-1和抛物线y=x 2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求抛物线的解析式; (2)求不等式x2+bx+c<x-1的解集(直接写出答案). (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D,请在对称轴上求一点P(D点除外),使△PBD为等腰三角形.(直接写出点P的坐标,不写过程)
已知x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.
如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC的AB边上的中线CD,并求△BCD的面积.
解不等式组,并写出它的所有整数解.
先化简,再求值:,其中,.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(-m,0)、C(m,0). (1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形ABCD的形状一定是 ; (2)①当点B为(p,1)时,四边形ABCD是矩形,试求p和m有值; ②观察猜想:对①中的m值,直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标. (3)试探究:四边形ABCD能不能是菱形?若能, 直接写出B点的坐标, 若不能,说明理由.