如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）.
（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数.
（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时.
①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由.
②AM-AP的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
（2）求过点A的反比例函数解析式；
（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由．
（本题10分）我校八年级举行英语风采演讲比赛，派两位老师去超市购买笔记本作为奖品．据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）若这两位老师计划用220元购买奖品，则能买这两种笔记本各多少本?
（2） 若他们根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的甲种笔记本的数量不多于乙种笔记本数量的
，但又多于乙种笔记本数量的
，若设他们买甲种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元．
①求出y（元）关于x（本）的函数关系式；
②问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
如图，已知
的中垂线
交
于点
，交
于点
，有下面3个结论：
①
是等腰三角形；
②
∽
；
③点D是线段AC的黄金分割点．
请你从以上结论中只选一个加以证明
（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．
如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
（1） 求此反比例函数的解析式及n的值；
（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
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