“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
实验中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元? (2)根据实验中学的实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元,可以有哪几种购买方案?
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,则M是BE的中点,请说明理由。
如图, 已知:AC⊥BC于点C, AD⊥BD于点D,点E是AB中点,若CD=7, AB=12,求△CDE的周长。
如图,已知:=60°,=30°,=20°,求的度数。
尺规作图:已知:∠α,线段a, b求作:△ABC,使∠A=, AB="a," AC=b。 ( 不写作法,保留痕迹,写出结论 )