“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
(本小题满分8分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(本小题满分8分 )如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°. (1)求∠B的大小; (2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.
(本小题满分6分)如图:电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。 (1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于__; (2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
如图所示二次函数的图象与x轴交于A(3,0),另一交点B且与y轴交于C点. (1)求m的值; (2)点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x, y)(其中)使,求点D的坐标.
某商店销售一种成本为40元/千克的商品,若按50元/千克销售,一个月可售出500kg售价每涨价1元,月销售量将减少10kg. (1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位元/千克)之间的函数解析式 (2)当销售价定为55元时,求月销售量和销售利润. (3)使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元. (4)当售价定多少元时会获得最大利润并求出最大利润.