((本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若对任意,函数在上都有三个零点,求实数的取值范围.
首项为正数的数列 { a n } 满足 a n + 1 = 1 4 ( a n 2 + 3 ) , n ∈ N * . (Ⅰ)证明:若 a 1 为奇数,则对一切 n ≥ 2 , a n 都是奇数; (Ⅱ)若对一切 n ∈ N * ,都有 a n + 1 > a n ,求 a 1 的取值范围。
用分析法证明:
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、两点。 (Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
用三段论证明函数在(,1上是增函数。
设是数列的前项和,,. ⑴求的通项; ⑵设,求数列的前项和.