已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。(Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
已知命题 :" ",命题 :" " (Ⅰ)求实数 的取值范围,使命题 为真命题 (Ⅱ)若" 或 "是真命题," 且 "是假命题,求实数 的取值范围
已知. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求的值
已知函数 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,求的值。
上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作. (1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率; (2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.
已知,若,, (1)求; (2)求的夹角。