（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y
（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求a的值
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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为自然对数的底数），
。
时，求函数
的单调区间和极值；
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围。
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
相切，证明：
为定值
是边长为2的正三角形，BD=DC=
，AD=
，PA⊥平面ABC。
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
的各项均为正数，前
项和为
，且
求
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