因式分解:
已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是 ( )
A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.2
)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为 ( )
A.B.C.D.
2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为 36000000 m .数36000000用科学记数法表示为 ( )
A. 0 . 36 × 10 8 B. 36 × 10 7 C. 3 . 6 × 10 8 D. 3 . 6 × 10 7
如图,已知在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = - x 2 + bx + c ( c > 0 ) 的顶点为 D ,与 y 轴的交点为 C .过点 C 的直线 CA 与抛物线交于另一点 A (点 A 在对称轴左侧),点 B 在 AC 的延长线上,连结 OA , OB , DA 和 DB .
(1)如图1,当 AC / / x 轴时,
①已知点 A 的坐标是 ( - 2 , 1 ) ,求抛物线的解析式;
②若四边形 AOBD 是平行四边形,求证: b 2 = 4 c .
(2)如图2,若 b = - 2 , BC AC = 3 5 ,是否存在这样的点 A ,使四边形 AOBD 是平行四边形?若存在,求出点 A 的坐标;若不存在,请说明理由.
已知在 ΔABC 中, AC = BC = m , D 是 AB 边上的一点,将 ∠ B 沿着过点 D 的直线折叠,使点 B 落在 AC 边的点 P 处(不与点 A , C 重合),折痕交 BC 边于点 E .
(1)特例感知 如图1,若 ∠ C = 60 ° , D 是 AB 的中点,求证: AP = 1 2 AC ;
(2)变式求异 如图2,若 ∠ C = 90 ° , m = 6 2 , AD = 7 ,过点 D 作 DH ⊥ AC 于点 H ,求 DH 和 AP 的长;
(3)化归探究 如图3,若 m = 10 , AB = 12 ,且当 AD = a 时,存在两次不同的折叠,使点 B 落在 AC 边上两个不同的位置,请直接写出 a 的取值范围.