如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有…………………( )
根据表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴 ( )
一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么( )
下列命题是假命题的是( )
已知四边形ABCD,点E是射线BC上的一个动点(点E不与B、C两点重合),线段BE的垂直平分线交射线AC于点P,联结DP,PE.(1)若四边形ABCD是正方形,猜想PD与PE的关系,并证明你的结论.(2)若四边形ABCD是矩形,(1)中的PD与PE的关系还成立吗? (填:成立或不成立).(3)若四边形ABCD是矩形,AB=6,cos∠ACD= ,设AP=x,△PCE的面积为y,当AP>AC时,求y与x之间的函数关系式.
已知:如图,二次函数y=a(x+1)2-4的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点D,点C是二次函数y=a(x+1)2-4的图象的顶点,CD=.(1)求a的值.(2)点M在二次函数y=a(x+1)2-4图象的对称轴上,且∠AMC=∠BDO,求点M的坐标. (3)将二次函数y=a(x+1)2-4的图象向下平移k(k>0)个单位,平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点(点F在点E左侧),设平移后的二次函数的图象的顶点为C1,与y轴的交点为D1,是否存在实数k,使得CF⊥FC1,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.