如右图,设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。(1)设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示;(2)求的最小值。
如图,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SD⊥面ABCD ,AB=1,SB=.(1)求证:BCSC;(2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小(3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点.(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图梯形ABCD,AD∥BC,∠A=900,过点C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.(1)求直线BD与平面ABCE所成角的正切值;(2)设线段AB的中点为,在直线DE上是否存在一点,使得∥面BCD?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
已知四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱垂直底边ABCD四棱柱,,E是侧棱AA1的中点,求(1)求异面直线与B1E所成角的大小;(2)求四面体的体积.
已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程