在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an,Sn,Sn－成等比数列.(1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论；(3)求数列{an}前n项的和.
（1）求证：当时，； （2）证明：不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数，，为纯虚数． （1）求实数的值；（2）求复数的平方根．
已知数列的前n项和与通项满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求； （3）若，求的前n项和.
已知数列满足，. （1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式.
某地今年年初有居民住房面积为m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰． （1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？ （2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？ 下列数据供计算时参考：
成等比数列.
时，
；
不可能是同一个等差数列中的三项.
，
，
为纯虚数．
的值；（2）求复数
的平方根．
的前n项和
与通项
满足
.
，求
；
，求
的前n项和
.
满足
，
.
，证明：
是等比数列；
m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．成等比数列.
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