已知动点
到点
的距离，等于它到直线
的距离．
(1)求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
．
设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值
的顶点
、
、
，
边上的中线所在直线为
．
关于直线
是定义在
上的减函数，并且满足
，且
．
的值； 
，求
的取值范围．
,
，
，且
,求
的取值范围．
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使得函数
在区间
上是单调函数．
，
，
，求实数
的值．推荐套卷
已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．
(1)求点的轨迹的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．
设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求面积的最小值
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