“一方有难,八方支援”.今年11月2日,某县出现洪涝灾害,牵动着全县人民的心,县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作.(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
先化简,再求值:其中,x=—3
如图,在半径为3的扇形中,=90°,点是弧上的一个动点(不与点、重合),,垂足分别为、.(1)当时,求线段的长;(2)在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的范围.
(8分)我们用表示不大于的最大整数,例如:,,;用表示大于的最小整数,例如:,,。解决下列问题:(1)= ,= .(2)若=3则的取值范围是 ;若=-2,则的取值范围是 .(3)已知,满足方程组,求,的取值范围.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降一元,商场平均每天可多售出2件。(1)如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元?(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元是,商场盈利最多?
已知,如图1,中,,是平面内不与、、重合的任意一点,,.(1)求证:≌;(2)如图2,当点是的外接圆圆心时,请判断四边形的形状,并证明你的结论.